圆周率的历史

  古希腊欧几里得《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》( 约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值,早期大都是通过实验而得到的结果,如古埃及纸草书(约公元前1700)中取π=(4/3)^4≒3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德,他在《圆的度量》(公元前3世纪)中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形开始,逐次加倍计算到正96边形,得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ,开创了圆周率计算的几何方法(亦称古典方法,或阿基米德方法),得出精确到小数点后两位的π值。
  中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。
  南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶),给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率。
  阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。
  德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
  1579年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式。
  此后,无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位,可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。
  电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机(ENIAC)计算π值,一下子就算到2037位小数,突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数,创下新的纪录。至今,最新纪录是小数点后12411亿位。
  除π的数值计算外,它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。1794年法国数学家勒让德又证明了π^2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数,由此否定了困惑人们两千多年的“化圆为方”尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等。

背诵口诀

3  .   1 4  1 5 9      2 6     5  3 5     8  9 7     9  3 2     3  8 4     6  2  6
山巅一寺一壶酒,尔乐。苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐尔乐。
4  3  3    8  3  2 7      9 5  0  2 8      8 4  1 9  7      1  6 9  3 9      9 3  7
死珊珊,霸占二妻。 救我灵儿吧! 不只要救妻, 一路救三舅, 救三妻。
5  1 0  5 8      2 0  9     7 4 9  4 4  5  9 2     3  0 7
我一拎我爸,二拎舅(其实就是撕我舅耳)三拎妻。
8  1  6    4  0  6    2  8  6    2  0 8     9  9  8  6
不要溜!司令溜,儿不溜!儿拎爸,久久不溜!
2  8 0     3  4  8     2 5  3 4  2 1     1  7 0  6     7  9  8
饿不拎,闪死爸,而我真是饿矣!要吃人肉?吃酒吧!
(作者华罗庚)

圆周率前2008位

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
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94657640

按:传说今天是“白色情人节”,叹~ 人们太善于编造让两头动物有理有据地呆在一起的氛围了,难道一个Valentine's Day还不够吗!?看来上帝设计了相当多的诡计,以便使(大部分)人们在一些闭合的圆圈上耗费时间,不能去探寻他那王国的奥秘。正感慨上帝的狡诈,忽然发现今天原来是“圆周率日”!哈哈,对于这个可爱数字的节日,怎可以不庆祝庆祝呢?各位,友情提示:今天是“圆周率日”!以上内容转自http://baike.baidu.com/view/3287.htm