流星体燃尽机理
Dec 21st
流星体燃尽(ablation)机理
讲师:Oleg I. Belkovich
我们大家都知道,流星是流星体与大气摩擦发光产生的现象,绝大多数的流星体在这一过程中被燃尽,但有极少数的流星体没有燃尽就落到了地面,它们被称为陨石,于是每次流星雨时便会有半开玩笑的笑话:小心被流星砸中啊。然而,这似乎的确只是个笑话而已:到目前为止,历史上已知的陨石事件没有一个能被确认来自已知的流星雨。合理的解释是,根据脏雪球模型,绝大多数流星带都源自彗星核喷发出的物质:密度介于的水冰-岩屑混合物;脏雪球模型在这些物质成为流星时同样适用。如果我们将一个随便捏成的雪团扔到火炉边,最可能出现的情况是它将不断分解成更多的小雪团,直到最终融化。同样,一个满足“脏雪球模型”的流星体在与大气分子撞击产生高温时,也将不断分解成更多的“小脏雪球”,直到最终燃尽。只有足够巨大的致密流星体才可能在不满足“解体后燃尽”的命运,落到地球上成为陨石。
为了能定量地观察流星体燃尽的过程,我们必须将打遍天下无敌手的武器——数学——拿出来。首先,我们从气象学上常用的压高公式开始:
其中是“特征高度”,是波尔兹曼常数,是温度,是空气分子质量,是万有引力常数。压高公式的本质是气压与高度的关系。由于流星现象一般出现在80-120公里的高度上,可以近似地认为是常数,因此上式化为
通过大气环流模型可以确定大致在之间。
气压和流星有什么关系呢?关系可大了。气压本质上是竖直方向上空气分子浓度的积分,如果浓度太低,那流星体碰撞到的空气分子的数量不足,自然在亮度上就要打折了;这就是为什么理论计算认为火星上的流星雨普遍偏小而金星上的流星雨普遍偏大的缘故。各位有兴趣去金星上看流星雨吗?
现在我们要介绍流星尾迹的离子化(ionization of the trail)。这是个极其重要的概念,尤其是在雷达流星技术上。即使是在日常观测中,大家也会对带着明亮尾迹的漂亮流星惊叹不已的。由于流星体的速度极高,和大气摩擦剧烈,因此在其路径上会产生自由电子。自由电子的产生率和流星体的截面及气压成正比。流星路径上每单位长度的自由电子数称为电子线密度,以表示。显然,根据观测经验,我们可以猜想出如下的电子线密度的变化:由0开始增加到极大值后缓慢回落,最后在某个大于0的值突然下降到0。或者这么说:电子线密度是个与高度有关的函数,即:。为了减少变量,我们将标准化,引入相对高度(其中是对应的高度)。函数看起来如下面这个样子:
上图称为流星燃尽的“经典光变”,详情可参考Herlofson (1948, Repts. Prog. Phys. 11, 444)。不过,在实际观测中,电子线密度的值还和流星体的天顶距有关,显然天顶距越大,电子线密度越低。以为天顶距,则可以看出,其中代表观测者所见的实际电子线密度。
显然,根据上式,流星在某一时刻的电子线密度只取决于一个变量:。理论推出这个值的大小以目前技术水平来说几乎是不可能的,因此我们只能用观测方法给出它的定义:
注意以上单位:流星质量的单位是千克,速度的单位是千米每秒,但特征高度的单位是千米,而最终结果的单位是。
综合以上各式,可以得出电子线密度与高度的关系式:
单位仍然是。
以上我们将流星轨迹当作一条线段来看。但实际上,流星轨迹不能假设为一系列的点组成的,因为每个“点”实际上会随着时间的推移而变得弥散。这一弥散过程是满足一个不断变宽的高斯函数的。取以流星体中心为原点的极坐标,距离原点处的自由电子密度与时间的关系式可以表示为:
其中有两个参数:初半径和弥散系数,分别代表零时刻的半径和弥散的速率。这仍然只能用经验公式来定义:
其中速度的单位是千米每秒,特征高度和高度的单位是千米,和的单位分别是和。
最后我们介绍“特征高度”的概念。从观测者的角度,对于某一流星群的成员,它们都具有几乎一致的密度、速度和天顶角。通过观察式可以注意到,选取一个最小的,等价于选取一个最大的。这是什么意思呢?简单来说,流星体是不能无止境地小下去的,肯定有一个极限(这个极限对应于质量为的流星体),超过这个极限之后,流星体就不能产生观测者能观测到的流星现象了(注意,并不是说它不产生流星现象了,只是观测者没有能力观测到而已)。选取这个极限等价于选取的最小值,也等价于选取。我们将这个称为“特征高度”(characteristic height)。由于电子线密度与天顶角有关,对于观测者来说的特征高度显然也与天顶角有关,经验公式为:
其中代表观测者所见的特征高度,代表理想条件(辐射点在天顶)的特征高度。以上公式对于质量小于下限或致密流星体也成立。
由于流星群的成员之间具有相同的速度、密度和天顶角,显然,每一个流星群都有一个固定的特征高度。雷达作为最灵敏的观测手段,可以观测到在特征高度上达到“最亮”的流星(即:质量恰在下限的流星体);稍大一点的流星体有足够的物质被燃烧,因此达到“最亮”的高度低于特征高度,故可以被略微不灵敏的探测手段(比如摄像或者目视)观测到。质量达不到下限的流星体无法进入燃尽过程,因此最终会以液态到达地面。有关特征高度的实际测定,可参考Evans (1954, MNRAS, 114, 63) Sect. 5。
流星带基础理论
Dec 20th
按:与电动力学火拼之后,终于可以腾出时间来阅读四个月来导师塞来的一叠论文了,其中有一份2005年比利时“雷达流星交流会”的学习材料,由若干篇短小的综述组成,共计130页,比较全面地介绍了流星、尤其是雷达流星方面的理论入门,有些内容还是蛮有意思的,于是我决定学习的同时也将笔记记在博客上,供有兴趣的朋友参考。
流星带(meteor stream)基础理论
讲师:Oleg I. Belkovich
每一流星雨都来自于某一特定的流星带(英文meteor swarm或meteor stream,国内似未有标准译法,有翻译为“流星群”的,但个人认为不妥,故译为“流星带”),这便是我们讨论的出发点。流星带系由其母体喷洒出的微粒组成的带状微粒流,在与母体相似的轨道上围绕太阳运转。若流星带与地球轨道相交,则地球在穿过流星带时,部分微粒会落入大气层中形成流星,由于其速度矢量几乎完全一致,在地面观测者看来便是反向延长线交于同一点(严格来说是一个比较小的区域)的流星雨现象。
即使是一般大众也知道流星有亮暗之分,不同流星雨的亮暗比例也有所不同。简单来说,亮流星对应大颗粒,暗流星对应小颗粒。大小颗粒在流星带中是不是随机分布的呢?非也。于是我们要涉及到第一个物理概念:坡印廷-罗伯逊效应(Poynting-Robertson effect)。
看到坡印廷的名字立即让我想到电磁学里的坡印廷矢量。不错,这个效应和坡印廷矢量(或者说是能流矢量)有关,但理解起来还是挺容易的。我们在雨中骑车的时候,理论上雨滴是会对我们造成阻力的(当然这个阻力比空气阻力小太多了,可以忽略不计,除非雨特别大)。在真空的宇宙中,自然不会有空气阻力,但来自太阳的电磁波这时造成了另一种阻力,使得在轨道上运动的物体的角动量略微减小。对于大的物体,比如行星、宇宙飞船等,这一效应可以忽略不计;但对于微粒来说,这一效应就比较明显了。因此可以显然做出一个定性的推断:对越小的微粒,这一效应就越明显。坡印廷-罗伯逊效应的强度可以用以下公式表示:
其中代表物体的受力,代表颗粒物直径,代表太阳光度,代表太阳质量,代表颗粒物的轨道半径,和分别代表万有引力常数和光速。可以看出,与成正比。对于上述公式的详细推导可以参阅 Guess (1962, ApJ, 135, 855) 。
由于万有引力是与成正比,可以证明对于小的物体而言,更为显著。同时与成正比,与万有引力定律比较可以注意到,在较小时的效应会更显著。由于角动量守恒,这一效应将使得颗粒的轨道偏心率变小。因此,坡印廷-罗伯逊效应的结果是:流星云会变得越来越“弥散”,外围是较大的颗粒物,而内侧则是较小的颗粒物,地球可能可以在短时间内(比如几天之内)分别穿过较大和较小颗粒物占多数的部分。如果流星带具有一定的倾角,那倾角较高的是较大的颗粒物,倾角较底的是较小的颗粒物;对于这种情况,地球可能只能穿过流星带中,某一直径的颗粒较多的部分;因为其他直径颗粒在“上面”(或者下面)。
很好。现在我们知道颗粒物是有大有小的,而且它们并不是随机分布的;换句话说,当地球穿越某一流星带的时候,不同直径的颗粒物的数量比并不是一成不变的,更不要说不同流星带之间的差异了。总之,为了能构造一个流星带模型出来,我们首先需要的就是不同直径的颗粒物的数量比。回忆微积分里定义某个参量的办法,我们将定义质量比定义如下:设微粒的质量分布函数为质量介于和之间的微粒数与成正比。因此,直径大于的颗粒的数量可以通过以下算式得出:
由于微粒的数目显然和流星流量密度定义相同,因此
其中代表质量在之间的微粒的流量密度。通过取对数消去指数项,可以注意到和呈线性关系,其斜率为。这对于以后的讨论很有益。
然而,实际观测中用的并不多,较常用的是星等(对于目视观测)或者电子线密度(对于雷达观测)。在目视观测中,(注意这里的不能和常用的质量、半径混淆)被定义为族群指数(population index),意为每增加一个星等,流星增加的倍数。根据 Koschack & Rendtel (1990, WGN, 18, 118) 的结果,之间的关系为
其中系数2.3是普森公式的2.5乘上一个经验系数得来。
LCO 11/12乐季“少年独奏家”音乐会预告
Dec 18th
11月6日我作为演奏员参加了伦敦社区乐团本乐季首场音乐会。听众比我想象中的多很多。担任独奏的克罗兹曼同学也毫不怯场,以现象级的发挥演奏了德沃夏克的《大提琴协奏曲》,赢得全场观众起立致敬。必须要说,这一荣耀是他完全应得的,无论从技术到表现力而言,我觉得都可以达到唱片级水准。随后乐队演奏了约瑟夫·苏克的《神话》,但发挥没有排练和彩排时好。
我因为没有晚礼服,当天便穿了唐装黑裤出场,虽然大家都表示很赞,但毕竟有点奇怪,毕竟这算是西方的正式场合。不过,热心的摩尔先生借给我一套相当漂亮的晚礼服(其实按他的话,算是永久租借了),感谢他们!在接下来的这场音乐会里,我就可以穿晚礼服出场了。
伦敦社区乐团每年12月都会举行一场“少年独奏家音乐会”(Young Soloists Concert),这个传统不仅可以带来很好的票房收入,也可以让本地出色的年轻器乐爱好者们秀一秀身手。在上场音乐会中担纲独奏的克罗兹曼同学,四年前就曾是“少年独奏家音乐会”的座上宾。我简单了解了一下这个传统的背景:在加拿大,在到音乐学院进修前,小朋友们一般是跟随一位老师学琴,这和中国似乎较为接近。每年的“少年独奏家音乐会”便是从伦敦以及邻近地区的中小学生中进行选拔,由乐团音乐总监和乐手代表组成的委员会选出本年度的少年演奏家,在每年12月的系列音乐会上与乐团合奏。由于伦敦社区乐团并不是专业音乐团体,这一系列音乐会在形式上正式,但本质上还是属于社区活动,并不太“官味”,有些个独乐乐不如众乐乐的味道。我倒是有些羡慕这些小孩们能有这么一个非常棒但又较随性的机会能领略音乐的韵味。如果国内什么时候也能有这样既“社区”、又“正式”的活动,让小朋友们增长经验和自信,那就太好了。
今年的“少年独奏家音乐会”将在北美东部时间12月18日下午3点,在登打士街中央联合教堂举行。本年度的独奏家和演奏曲目分别为:杰西卡·提梅曼斯和李芸幸(音)演奏莫扎特的《小提琴、中提琴与乐队的交响协奏曲》,里尔·格兰莫演奏卡巴列夫斯基的《C大调小提琴协奏曲》,以及拉切尔·瓦里亚诺演奏圣-桑的《A小调第一号大提琴协奏曲》。
莫扎特的《交响协奏曲》作于1779年,这是中提琴家们非常喜欢的曲目。因为在20世纪之前,著名作品中几乎看不到中提琴的影子,只有这首是个例外。这也是我最喜爱的曲子之一,年中我曾在华工爱乐的年度音乐会上与何氏姐弟演奏此曲的第三乐章。这首曲子需要的乐队规模很小,除了弦乐以外只有两支双簧管和两支圆号。各声部均由最年长的乐手担纲演奏。
钢琴初学者们或许对卡巴列夫斯基比较熟悉,因为他专为初学者写过一些简单又动听的钢琴曲(很可惜我没弹过),他自1932年开始担任莫斯科音乐学院的教授。这首《C大调小提琴协奏曲》作于1948年,是首无论是演奏还是欣赏都相当刺激的曲目,但我听起来却颇有萧斯塔科维奇的作品中“戴着镣铐跳舞”的感觉。尤其是第三乐章的结尾部分,和我国四五十年前遍地流行的歌曲有惊人的相似。从音乐会前彩排来看,演奏此曲的格兰莫同学相当可圈可点,期待她明天的演奏。
圣-桑的《A小调大提琴协奏曲》同样是最著名的大提琴协奏曲之一;萧斯塔科维奇和拉赫马尼诺夫甚至会去掉“之一”二字,不过个人觉得哲学深度上还是德沃夏克的作品更胜一筹。虽然技术上此曲可以划分为三个乐章,但实际上这是首一气呵成的曲目,尤其是第二乐章的小步舞曲和第三乐章中间独奏大提琴横跨超过五个八度的上行音阶,极为精致优美。
伦敦社区乐团本乐季余下两场音乐会将分别在明年3月4日和5月13日举行,将演奏包括萧斯塔科维奇、埃尔加和马勒等人的作品。
新发现的掠日彗星C/2011 W3 (Lovejoy)
Dec 4th
北京时间2日晚上,国际天文联合会中央电报局在快报第2930/2931号中(貌似是负责发报的Daniel Green博士不小心发了两份相同内容的快报)宣布了一颗相当不寻常的新彗星发现:C/2011 W3 (Lovejoy)。这是由澳大利亚天文爱好者Terry Lovejoy在11月27日晚上发现的。即使初步的轨道分析也显示这是一枚克鲁兹族成员。这迅速在小天体圈内掀起了小小的震动,因为这可是1970年之后地面观测者首次发现克鲁兹族彗星!
克鲁兹彗星族是最著名的掠日彗星族,用19世纪德国著名天文学家Heinrich Kreutz的名字命名,因为他提出这一彗星族是由一颗巨大的彗星分裂形成的,这一理论开创彗星族理论先河,现在也被广为接受。这个彗星族最大的特点之一就是近日点几乎在太阳表面,因此除了极少数成员之外,大多数该族彗星都在通过近日点时被太阳高温蒸发。历史上多颗超亮彗星均是这一彗星族成员,比如1843年大彗星、1882年大彗星和1965年的池谷-关彗星等。由于克鲁兹彗星族大多数成员都比较小,因此只有空间太阳望远镜才可能发现。非常巧合的是,Terry Lovejoy也是首位通过空间望远镜发现掠日彗星的天文爱好者(1999年发现C/1999 O1)。
根据最新公布的轨道计算结果,这颗彗星将在12月16日前后通过近日点,但预计地面观测者较难观察到。预计它在通过近日点之前亮度可望超过0等。
伦敦秋色·五
Nov 28th
伦敦今秋第一场雪在11月10日清早悄悄到来了。仅仅在那记忆中遍地金色的泰晤士河谷大道之旅一周之后,11月12日,当我揣着相机再次在泰晤士河畔转悠的时候,大多数树木已经不再鲜艳。本专辑是今年秋季采风专辑的最后一集,我和大家一道期待着冰雪奇境的到来。
The Flash Player and a browser with Javascript support are needed..
伦敦秋色·四
Nov 28th
伦敦有着相对发达的自行车道网络,其中最著名的是沿着泰晤士河修筑的泰晤士河谷大道(Thames Valley Parkway, TVP),分为三段:北段由泰晤士河口引出北行,经哈里斯公园(Harris Park)、吉本公园(Gibbons Park)、西安大略大学到达位于东布劳斯桥(East Broughs Bridge)的北终点,全长约5公里;主段由泰晤士河口引出西行,终于博乐桥(Boler Bridge),全长约8公里;南段由泰晤士河口引出东行,终于哈密尔顿路(Hamilton Rd)和高尔路(Gore Rd)路口,全长约8.5公里。11月5日下午,我骑车首先探索了北段,恰好抓住了秋天的尾巴,沿途经过的两大公园(吉本公园、哈里斯公园)都极美(题图摄于哈里斯公园)。相册最后还加了两张11月9日秋雨后突然放晴时拍摄的绚丽日落。
The Flash Player and a browser with Javascript support are needed..
伦敦秋色·三
Nov 27th
10月28日和11月4日拍摄的伦敦秋色。我发现加图片注释其实没什么作用,所以把“伦敦秋色”专辑的所有注释都去掉了—— 各位欣赏图片吧!
The Flash Player and a browser with Javascript support are needed..
11月23日随笔
Nov 24th
按:我现在有点明白为什么会有那么多的“随笔集”了—— 因为,繁忙的日常工作和频繁的练笔机会显然有时会成为一对不可调和的矛盾。最佳解决办法之一,当然是“游击战”的办法:利用哪怕是十分钟的时间,围绕近来的某件事写篇短文。这大概也是微博兴起的原因之一:既然写的人没时间写,看的人也没时间看,那140字的小文章似乎成了最佳的平衡点。不过,我会为自己设立一个小小的目标:即使是10分钟也好,也不能做成流水线式的汉堡。哪怕这只是一根棉花糖,我也要努力把它做得精巧些。——嗯,要求“又好又快”的话似乎谁都会说,但具体做起来又是另一回事;还要请各位读者多多指点了。
午饭与耐心
开完组会,走路去社区中心吃午饭。经过苹果画廊前的一排树时,准备不经意间看到树上站着一只长相奇特的鸟:身材高大,目光锐利,尾羽的图案更如古代大军的旗帜一般醒目。我好奇地掏出手机拍照。路边一位头发花白的老太太也一直在饶有兴致地举头观望,见我对大鸟感兴趣,便凑过来闲聊。“这只鹰是要准备抓松鼠当午餐呢。”“松鼠?”“是的,躲在下面的树洞里。”“噢!我正说它怎么一直站在那里呢。”听到这样有趣的情况,我的脚下立即生根了。
鹰做出一副不紧不慢的样子,从这个树杈飞到那个树杈,还偶尔梳理自己的羽毛。“现在就要看谁先失去耐心了。”老太太说。“我可真有点要失去耐心了,”我忍不住打趣,“我不去吃自己的午饭,来等着看鹰先生吃午饭呢!”“那你得非常有耐心了。或许某个钟点,松鼠会忘记自己的处境然后跑出来—— 但这不太可能呢。如果这关乎到能否吃到下一顿饭的话,它大概是很难犯糊涂的。”老太太说。
于是我继续仰着脖子看着。鹰撇了我几眼,明显对我没兴趣。它当然只对午饭有兴趣。我也对午饭有兴趣,不过,作为高级灵长类动物,除了午饭,我还对别的东西也有兴趣。这大概就是我和鹰的区别吧?——但半小时后,我还是忍不住辘辘饥肠,向餐厅走去。鹰也依然淡定地站在树枝上,等着那顿失去耐心的午饭变成午饭。
等我填饱肚子原路返回的时候,鹰已经不见踪影,只有树枝上最后几片干枯的枫叶在轻轻的摇曳着;到底是可怜的松鼠成为鹰爪下的盘中餐了呢?还是按捺不住的鹰另谋高就了呢?大概只有叶子们知道答案。
ASTRO service on Android
Nov 22nd
热心的天文同好Lewis开发了供Android系统使用的晴天钟天文用途预报的软件,欢迎各位尝鲜试用。同时欢迎大家自由使用晴天钟的API!
I am glad to write about Lewis's excellent Android application, "Astro Panel". If you have an Android device, just come and try it! It takes the ASTRO forecast from the 7Timer server and display it on your device. Thanks Lewis! Also, if you are good at programing and have interest, welcome to taste 7Timer's freely-available APIs!
2011年狮子座流星雨前瞻
Nov 17th
今年的狮子座流星雨实在没什么盼头,以至于我都忘记写前瞻了,直到看到Facebook上更新说今早已经过了一个峰值我才想起来—— 不要紧,那个峰值肉眼是无法看到的。
根据国际流星组织综合的预报,今年的狮子座流星雨将有4个峰值:近年来预报成绩最好的Vaubaillon小组预报的17日6:30(北京时间,下同)的峰值,该峰值由母彗星1800年喷发物产生,预计极大天顶流量可达到200颗/小时,但由于颗粒物直径过小,只有用雷达才能探测到,肉眼是看不到的;Maslov预报的18日5时和19日7时两个小峰值,预计极大天顶流量为20颗/小时左右;以及每年都会出现的传统峰值,预计将出现在18日11:40前后,极大天顶流量在15颗/小时上下。总的来说,强烈的月光干扰加上平淡的表现,今年的狮子座流星雨的观赏性接近于零。大家还是期待下月的双子座流星雨吧。
根据Vaubaillon小组透露的消息,地球在2034年将与坦普尔-塔特尔彗星喷发物有一次近距离遭遇,届时可能再次出现“狮王怒吼”的景观,大家可要好好锻炼身体等待着那一天的到来噢。
最新评论 Recent Comments